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由数据的离散程度可以看出,B型车在本星期内出租天数的标准差较大.
故选:B.
( I)∵出租天数为3天的汽车A型车有30辆,B型车20辆.从中随机抽取一辆,这辆汽车是A型车的概率约为
30
30+20 =0.6.
( II)设“事件Ai表示一辆A型车在一周内出租天数恰好为i天”,
“事件Bj表示一辆B型车在一周内出租天数恰好为j天”,其中i,j=1,2,…,7.
则该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为
P(A1B3+A2B2+A3B1)=P(A1B3)+P(A2B2)+P(A3B1)
=P(A1)P(B3)+P(A2)P(B2)+P(A3)P(B1)
=
5
100 ×
20
100 +
10
100 ×
20
100 +
30
100 ×
14
100
=
9
125 .
该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为
9
125 .
(Ⅲ)设X为A型车出租的天数,则X的分布列为
X 1 2 3 4 5 6 7
P 0.05 0.10 0.30 0.35 0.15 0.03 0.02 设Y为B型车出租的天数,则Y的分布列为
Y 1 2 3 4 5 6 7
P 0.14 0.20 0.20 0.16 0.15 0.10 0.05 E(X)=1×0.05+2×0.10+3×0.30+4×0.35+5×0.15+6×0.03+7×0.02=3.62.
E(Y)=1×0.14+2×0.20+3×0.20+4×0.16+5×0.15+6×0.10+7×0.05=3.48.
一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天,B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天.
从出租天数的数据来看,A型车出租天数的方差大于B型车出租天数的方差,综合分析,选择A类型的出租车更加合理.
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